Plaats en beweging > Coördinaten in 2DOefenen
Gegeven zijn de punten `A(text(-)11, 23)` en `B(106, 133)` .
Bereken `|AB|` en de coördinaten van het midden `M` van lijnstuk `AB` .
`B` is het midden van lijnstuk `AC` . Bereken de coördinaten van `C` .
Teken de punten `A(6, 0)` , `B(10, 8)` , `C(6, 10)` en `D(2, 2)` in een cartesisch coördinatenstelsel.
Toon met een berekening aan dat vierhoek `ABCD` een rechthoek is.
Bepaal de coördinaten van het snijpunt `S` van de diagonalen van rechthoek `ABCD` .
Bereken de oppervlakte van driehoek `ABS` .
Ga uit van de vlieger `PQRS` . De middens van de zijden van deze vlieger `PQRS` vormen een rechthoek (zoals dat bij elke vlieger het geval is). Dat kun je met behulp van analytische meetkunde aantonen.
Teken een cartesisch assenstelsel met `O` op het snijpunt van de diagonalen van de vlieger. De assen kies je precies langs de diagonalen. Waarom kan dat eigenlijk?
Nu zijn de hoekpunten `P(text(-)3, 0)` , `Q(0, text(-)4)` , `R(3, 0)` en `S(0, 2)` . Noem `A` midden `PQ` , `B` midden `QR` , `C` midden `SR` en `D` midden `PS` en bereken de coördinaten van `A` , `B` , `C` en `D` .
Toon aan dat `ABCD` een rechthoek is.
Gegeven zijn de lijnen
`l: y=5x+3`
,
`m: y=2 1/2x-12`
en
`n: y=text(-)2x+6`
.
Lijnen
`l`
en
`m`
snijden elkaar in punt
`A`
, en
`m`
en
`n`
snijden elkaar in punt
`B`
.
Bereken
`|AB|`
algebraïsch.
Van een lijnstuk `KL` in 3D is het punt `K(2, 8, 0)` gegeven en het midden `M(4, 12, 3)` .
Bereken het eindpunt `L` .
Bereken de lengte van het lijnstuk `KL` .
Bereken de coördinaten van het midden `N` van `ML` .