Plaats en beweging > VectorenVoorbeeld 2
Een blok hout ligt op een hellend vlak. Het ondervindt een zwaartekracht van `500` N. (In de figuur zijn alle krachten in eenheden van `100` N uitgedrukt.)
Bij welke hellingshoek begint het blok te glijden als de maximale wrijvingskracht `200` N is?
Het blok begint te glijden als de component van de zwaartekracht langs het hellende vlak net iets groter is dan de wrijvingskracht, dus net iets meer is aan `200` N. Bij precies `200` N is de component van de zwaartekracht loodrecht op het hellende vlak `sqrt( 500^2 -200^2 ) ≈458` N. De hellingshoek van het hellende vlak is gelijk aan de hoek tussen de component loodrecht op het hellende vlak en de zwaartekracht. Dit betekent: `tan(α)≈200/458` dus de gevraagde hoek is `23,6^@` . Om `alpha` te berekenen, gebruik je de arctan-functie. Op sommige rekenmachines is dat de functie `tan^(text(-)1)` .
Bekijk in Voorbeeld 2 de toepassing van het werken met vectoren in de natuurkunde.
Bekijk de beginsituatie in de applet. Hoe groot zal in dit geval de wrijvingskracht zijn?
Bekijk met behulp van de applet bij welke hellingshoeken het gewicht blijft liggen.
Leg uit waarom de hoek tussen de component loodrecht op het hellende vlak en de zwaartekracht altijd gelijk is aan de hellingshoek van het vlak.
Bereken de maximale hellingshoek waarbij een gewicht dat een zwaartekracht van `350` N ondervindt, nog blijft liggen op het hellende vlak.