Plaats en beweging > Lijnen en snijpuntenVoorbeeld 2
Gegeven is de lijn `l: 4x + 3y = 12` . Stel een vectorvoorstelling op van lijn `l` .
Er zijn verschillende manieren om dit te doen:
-
Neem bijvoorbeeld `x = 3t` , dan is `4 * 3t + 3y = 12` en dus `y = 4 - 4t` .
Je vindt dan `x = 3t` en `y = 4 - 4t` . De bijbehorende vectorvoorstelling kun je meteen opschrijven. -
Bepaal twee punten op lijn `l` , bijvoorbeeld `A(3, 0)` en `B(0, 4)` en stel een vectorvoorstelling op van een lijn door deze twee punten.
In Voorbeeld 2 wordt uitgelegd hoe je vanuit een vergelijking van een lijn een bijpassende vectorvoorstelling kunt maken. Een algebraïsche manier is het invoeren van `t` door bijvoorbeeld `x = 3t` te kiezen.
Waarom wordt `x = 3t` gekozen en niet `x = t` ?
Schrijf zelf de vectorvoorstelling op.
Bekijk de meer meetkundige methode van het bepalen van twee punten op de lijn en daarmee de vectorvoorstelling maken.
Laat zien hoe dit in zijn werk gaat.
Stel van de volgende lijnen een vectorvoorstelling op.
`l: 2x - 5y = 10`
`m: y = 12 - 0,25x`