Algebra

Algebra > Breuken

Voorbeeld 2

Gegeven de twee breuken $\frac{2}{p}$ en $\frac{3}{2 q}$ (met `p != 0` en `q != 0` ). Tel beide breuken op, vermenigvuldig ze en deel de eerste door de tweede.

> antwoord

Optellen: $\frac{2}{p} + \frac{3}{2 q} = \frac{2 \cdot 2 q}{p \cdot 2 q} + \frac{3 \cdot p}{2 q \cdot p} = \frac{4 q}{2 p q} + \frac{3 p}{2 p q} = \frac{4 p + 3 q}{2 p q}$
Vermenigvuldigen: $\frac{2}{p} \cdot \frac{3}{2 q} = \frac{2 \cdot 3}{p \cdot 2 q} = \frac{6}{2 p q} = \frac{3}{p q}$
Delen: $\frac{2}{p} / \frac{3}{2 q} = \frac{4 q}{2 p q} / \frac{3 p}{2 p q} = \frac{4 q}{3 p}$

Opgave 6

Gegeven zijn de twee breuken $\frac{3}{2 p}$ en $\frac{5}{q}$ met `p != 0` en `q != 0` .

Bereken de som en het product van beide breuken.

Deel $\frac{3}{2 p}$ door $\frac{5}{q}$ .

Gegeven zijn de twee breuken $\frac{2}{3} p$ en $\frac{1}{2 p}$ met `p != 0` .

Bereken de som en het product van beide breuken.

Deel $\frac{2}{3} p$ door $\frac{1}{2 p}$ .

Opgave 7

Bekijk altijd vooraf of je de breuken niet beter eerst kunt vereenvoudigen door teller en noemer door hetzelfde te delen. Misschien hoef je wel niet eens met breuken te rekenen. Zo is $\frac{12 a^{2} b}{3 a b} = 4 a$ .
Herleid de volgende uitdrukkingen (neem aan dat alle variabelen ongelijk $0$ zijn):

$\frac{2 p}{4 p q} + \frac{6}{3 q}$

$\frac{-3 b}{a b} / \frac{2 a}{a^{2}}$

$\frac{2 p q}{p} - \frac{15 p}{3}$

$\frac{4 p q}{2 p} \cdot \frac{6 p}{3}$

verder | terug