Algebra > Formules herleidenOefenen
Herleid deze formules naar de vorm `y = f(x)` .
`0,5x+1,5y=12`
`(x+y)^3=8`
`2x^2+4xy=100`
Herleid deze formules naar de vorm `y = f(x)` .
`3/x + 4/y = 12`
`3/y = 2x + 1/x`
`x sqrt(y - 2) = 6`
Gegeven is de functie `y = f(x)` met functievoorschrift `f(x) = 2x + sqrt(8-x^2)` .
Bereken `f(0)` .
Leg uit, waarom
`f(3)`
geen uitkomst heeft.
Welke getallen kun je wel invullen voor
`x`
?
Teken een grafiek van deze functie `f` .
Schat met behulp van de grafiek voor welke waarde van `x` geldt `f(x) = 1` .
Een boer heeft een rechthoekig stuk land dat twee keer zo lang is als breed. Uit het oogpunt van landschapsbeheer haalt hij er aan beide lange zijden een strook van
`3`
meter breed af. Daar maakt hij een smalle boswal van.
Verder maakt hij aan een van de korte zijden een bredere boswal van
`10`
meter. Zijn land wordt daarmee in totaal
`2690`
m2 kleiner.
Maak eerst een tekening van de situatie. Noem de oorspronkelijke breedte van het land
`x`
(meter).
Geef een formule voor de oppervlakte
`A(x)`
van het oorspronkelijke land.
Hoe groot is de oppervlakte van het land na de aanleg van de boswal? Geef dit verband als formule met haakjes.
Bereken door wegwerken van de haakjes hoe groot de breedte van het rechthoekige stuk land is.