Vergelijkingen

Vergelijkingen > Basistechnieken

123456Basistechnieken

Voorbeeld 2

De school huurt maandelijks een kopieerapparaat speciaal voor de leerlingen. Dit kost de school maandelijks € 152 en het maken van een kopie met dit apparaat kost de school $6$ cent. De leerlingen betalen $15$ cent per kopie. Hoeveel kopieën moeten er worden gemaakt als de school hierop geen verlies wil maken?

> antwoord

De kosten kun je $k$ noemen en het aantal kopieën is $a$ .
Voor de school geldt dan $k = 0,06 + \frac{152}{a}$ en voor de leerling geldt $a = 0,15$ want je betaalt voor elke kopie $15$ cent.
Je moet dus deze vergelijking oplossen: $0,06 + \frac{152}{a} = 0,15$ .
Linkerkant en rechterkant moeten gelijk blijven dus moet $\frac{152}{a} = 0,09$ .

Nu maak je gebruik van een rekenopgave die er erg op lijkt zoals $\frac{6}{2} = 3$ .
Dit kun je ook schrijven als $2 = \frac{6}{3}$ en voor onze vergelijking betekent dat $a = \frac{152}{0,09} \approx 1689$ .
Deze manier van werken heet wel analogierekenen.
Hier moet je afronden op gehele getallen.

Opgave 5

Bekijk de oplossing die in Voorbeeld 2 wordt gegeven.

Waarom past de gegeven vergelijking bij het gestelde probleem?

Bij een vergelijking moeten de linkerkant en de rechterkant van het isgelijkteken dezelfde waarde hebben. Leg uit hoe hieruit volgt dat $\frac{152}{a} = 0,09$ .

En hoe is hieruit afgeleid dat $a = \frac{152}{0,09}$ ?

Komt je antwoord overeen met het voorgaande voorbeeld? Vanaf hoeveel kopieën gaat de school verdienen?

Opgave 6

Los nu de volgende vergelijkingen op met behulp van analogierekenen:

$\frac{600}{x} = 0,05$

$20 + \frac{40}{g} = 23$

$\frac{200 - x}{20} = 0,4$

$\frac{20}{200 - x} = 0,4$

verder | terug