Vergelijkingen > BasistechniekenVoorbeeld 3
Los op: `2(x-3)^2 - 8 = 10`
Hier komt de variabele op één plaats aan de linkerzijde van het isgelijkteken voor. Hier kan terugrekenen dus helpen.
-
Rekenschema: `x overset (-3)( rarr ) ... overset ((...)^2)( rarr ) ... overset (times 2)( rarr ) ... overset (-8)( rarr ) 10`
-
Terugrekenschema: `x overset(+3)( larr ) ... overset(sqrt(...))( larr ) ... overset(//2)( larr ) ... overset(+8)( larr ) 10`
De oplossing is dus
`x = +-sqrt((10+8)/2) + 3`
.
Het teken
`+-`
betekent dat er twee oplossingen zijn namelijk
`x = 6 vv x = 0`
.
Bij terugrekenen vanuit een kwadraat moet je daar altijd rekening mee houden.
Bekijk in Voorbeeld 3 hoe je een vergelijking oplost door terug te rekenen.
Wanneer kun je het terugrekenen toepassen om een vergelijking op te lossen?
Voer zelf de oplossing van de gegeven vergelijking uit.
Controleer vervolgens beide oplossingen door ze voor
`x`
in te vullen.
Los op door terugrekenen:
`5(x - 3) = text(-)3`
`0,5 (x-4)^2 - 2,5 = 10`
`4 sqrt(x+2) = 2`