Vergelijkingen

Vergelijkingen > Balansmethode

123456Balansmethode

Voorbeeld 1

Los de vergelijking $\frac{1}{6} x + \frac{1}{3} = - 5 x + 1,5$ algebraïsch op.

> antwoord

Je gebruikt de balansmethode:

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{3}$	$=$	$- 5 x + 1,5$	beide zijden `xx 6`
$x + 2$	$=$	$- 30 x + 9$	beide zijden $- 2$
$x$	$=$	$- 30 x + 7$	beide zijden $+ 30 x$
$31 x$	$=$	$7$	beide zijden $/ 31$
$x$	$=$	$7 / 31 = \frac{7}{31}$

De oplossing van de vergelijking is dus $x = \frac{7}{31}$ .
Laat een breuk in het antwoord staan en rond niet af. Je hebt dan de vergelijking exact opgelost. Afronden doe je alleen als daar om gevraagd wordt!

Opgave 4

Bekijk in Voorbeeld 1 de oplossing van de gegeven vergelijking.

Waarom wordt er niet gebruik gemaakt van terugrekenen?

Waarom wordt er in de eerste stap met $6$ vermenigvuldigd?

Vul de gevonden oplossing in het linkerdeel van de vergelijking in en bereken het antwoord. Doe dit ook bij het rechterdeel van de vergelijking. Wat valt je op?

Hoe kun je in het algemeen je oplossing controleren?

Opgave 5

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op:

$7 x - 15 = 4 x - 3$

$0,7 - 0,2 x = 1 - 0,6 x$

$\frac{1}{5} x + 2 = 0,3 x - 3$

$\frac{1}{3} x - 1 = \frac{x + 4}{5}$

verder | terug