Vergelijkingen

Vergelijkingen > Balansmethode

123456Balansmethode

Voorbeeld 3

Los algebraïsch op: $0,5 {(x - 3)}^{2} - 10 = 50$ .

> antwoord

Deze vergelijking kun je snel oplossen door terugrekenen, maar je kunt ook de balansmethode toepassen:

$0,5 {(x - 3)}^{2} - 10$	$=$	$50$	beide zijden $+ 10$
$0,5 {(x - 3)}^{2}$	$=$	$60$	beide zijden $/ 0,5$
${(x - 3)}^{2}$	$=$	$120$	terugrekenen vanuit een kwadraat (beide zijden worteltrekken)
$x - 3$	$=$	$\pm \sqrt{120}$	beide zijden $+ 3$
$x$	$=$	$3 \pm \sqrt{120}$

De exacte oplossing is `x = 3 + sqrt(120) vv x = 3 - sqrt(120)` .

Opgave 9

Bekijk in Voorbeeld 3 de gegeven vergelijking.

Los eerst zelf de vergelijking algebraïsch op zonder naar de oplossing te kijken.

Heb je gewerkt met terugrekenen of met de balansmethode? Als je hebt gewerkt met terugrekenen bekijk dan de oplossing die in het voorbeeld wordt gegeven nog eens goed.

Bij de stap "terugrekenen vanuit een kwadraat (beide zijden worteltrekken)" is meer aan de hand dan gewoon de balansmethode toepassen. Waar moet je rekening mee houden?

Controleer je oplossing door substitutie.

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op:

$5 {(x + 10)}^{2} + 50 = 70$

$10 - x^{2} = 3 x^{2}$

$10 - {(x - 1)}^{2} = 5$

verder | terug