Vergelijkingen > Ontbinden
123456Ontbinden

Voorbeeld 2

Los algebraïsch op: x3=6xx3=6x .

> antwoord

Ook hier kun je het ontbinden in factoren toepassen.

x3x3 == 6x6x

op 00 herleiden

x3-6xx36x == 00

linkerlid ontbinden in factoren

x(x2-6)x(x26) == 00

splitsen

x=0x=0 x2-6=0x26=0

rechter vergelijking verder oplossen

x=0x=0 x2=6x2=6

rechter vergelijking worteltrekken

x=0x=0 x=6x=-6x=6x=-6

Natuurlijk controleer je de oplossing weer door substitueren.

Er zijn nu drie oplossingen. Kun je dat verklaren vanuit de grafieken van y1=x3y1=x3 en y2=6xy2=6x ?

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Maak de grafieken van y1=x3y1=x3 en y2=6xy2=6x .
Leg uit waarom er drie oplossingen zijn.

b

Controleer de drie gevonden oplossingen door substitutie in de gegeven vergelijking.

Opgave 8

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

x3=9xx3=9x

b

x3=9x2x3=9x2

c

x3=9x2+10xx3=9x2+10x

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

x4=9xx4=9x

b

(x2-4)(x2-20)=80(x24)(x220)=80

c

(x2-4)(x2-20)=0(x24)(x220)=0

Oefenen | Voorbeeld 1