Los algebraïsch op: x3=6xx3=6x .
Ook hier kun je het ontbinden in factoren toepassen.
x3x3 | == | 6x6x |
op 00 herleiden |
x3-6xx3−6x | == | 00 |
linkerlid ontbinden in factoren |
x(x2-6)x(x2−6) | == | 00 |
splitsen |
x=0x=0 | ∨∨ | x2-6=0x2−6=0 |
rechter vergelijking verder oplossen |
x=0x=0 | ∨∨ | x2=6x2=6 |
rechter vergelijking worteltrekken |
x=0x=0 | ∨∨ | x=√6∨x=-√6x=√6∨x=-√6 |
Natuurlijk controleer je de oplossing weer door substitueren.
Er zijn nu drie oplossingen. Kun je dat verklaren vanuit de grafieken van y1=x3y1=x3 en y2=6xy2=6x ?
Bekijk Voorbeeld 2.
Maak de grafieken van
y1=x3y1=x3
en
y2=6xy2=6x
.
Leg uit waarom er drie oplossingen zijn.
Controleer de drie gevonden oplossingen door substitutie in de gegeven vergelijking.
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.
x3=9xx3=9x
x3=9x2x3=9x2
x3=9x2+10xx3=9x2+10x
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.
x4=9xx4=9x
(x2-4)(x2-20)=80(x2−4)(x2−20)=80
(x2-4)(x2-20)=0(x2−4)(x2−20)=0