Vergelijkingen > Ontbinden
123456Ontbinden

Uitleg

Haakjes wegwerken en ontbinden in factoren is op hetzelfde principe gebaseerd:

  • haakjes wegwerken: `5*(a+8) = 5*a + 5*8 = 5a + 40`

  • ontbinden in factoren: `5a + 40 = 5*a + 5*8 = 5*(a+8)`

Bij ontbinden in factoren breng je de grootste gemeenschappelijke factor (hier `5` ) buiten haakjes.


Dit kunt je ook toepassen in ingewikkelder situaties:

  • haakjes wegwerken:
    `(a+6)*(a+7) = a*a + 6*a + 7*a + 6*7 =`
    `= a^2 + 13a + 42`

  • ontbinden in factoren:
    `a^2 + 13a + 42 = a*a + 6*a + 7*a + 6*7 =`
    `= (a+6)(a+7)`

Bij het ontbinden gebruik je nu de som-product-methode: je zoekt twee getallen waarvan het product `42` is en de som `13` .

Opgave 1

Bekijk Uitleg 1. Je ziet eerst hoe je kunt ontbinden in factoren door een zo groot mogelijke factor buiten haakjes te halen. Doe dit bij de volgende uitdrukkingen:

a

`4x - 20`

b

`4x^2 - 20x`

c

`4x^2 - 4x`

d

`16x - 20x^3`

Opgave 2

Bekijk Uitleg 1. Je ziet ook hoe je kunt ontbinden in factoren door de som-product-methode te gebruiken. Doe dit bij de volgende uitdrukkingen:

a

`x^2 + 5x + 6`

b

`x^2 - 5x + 6`

c

`x^2 - x - 6`

d

`0,5x^2 + 0,5x - 3`

verder | terug