Vergelijkingen

Vergelijkingen > Breuken in vergelijkingen

123456Breuken in vergelijkingen

Voorbeeld 1

Leg je een afstand van $32$ km met een constante snelheid af, houd je onderweg $5$ minuten pauze en wil je de snelheid uitrekenen bij een reistijd van $25$ minuten, dan moet je de gebroken vergelijking:

$\frac{1920}{v} + 5 = 25$

oplossen. Dat kan met de balansmethode. Daarbij moet je er rekening mee houden dat je NIET door $0$ kunt delen of beide zijden met $0$ vermenigvuldigen! Hier zie je hoe dat gaat.

$\frac{1920}{v} + 5$	$=$	$25$	beide zijden $- 5$
$\frac{1920}{v}$	$=$	$20$	beide zijden $\cdot v$
$1920$	$=$	$20 v$	beide zijden $/ 20$
$v$	$=$	$\frac{1920}{20} = 96$

Je rijdt dus $96$ km/h.

Opgave 3

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op. Kies de handigste manier van werken.

$12 - \frac{1}{x} = 8$

$\frac{50}{2 x - 3} = 10$

$\frac{6}{x} + x = 5$

$\frac{2}{x} + \frac{1}{2 x} = 10$

Opgave 4

Je wilt de vergelijking $\frac{x^{2} + 9 x - 10}{x - 1} = 0$ algebraïsch oplossen.

Waarom helpt analogierekenen nu niet?

Dan maar de balansmethode. Waarmee ga je beide zijden vermenigvuldigen? En waar moet je dan om denken?

Los de vergelijking verder op.

Eén van beide waarden die je bij c hebt gevonden hoort nu niet bij de oplossing. Hoe komt dat?

verder | terug