Een vergelijking waarbij de variabele in de noemer van een breuk voor komt heet een gebroken vergelijking.

Een voorbeeld is $\frac{1920}{v}+5=25$.

Deze vergelijking kun je oplossen door eerst aan beide zijden $5$ af te trekken en vervolgens de vergelijking die je over houdt te vergelijken met $\frac{6}{2}=3$.
Dit noem je wel analogierekenen.

Een ander voorbeeld van een gebroken vergelijking is $\frac{6}{x}+x=5$.

Deze vergelijking kun je niet met analogierekenen oplossen. Nu gebruik je de balansmethode: beide zijden met $x$ vermenigvuldigen. Maar dan moet wel `x != 0` zijn.
De meeste gebroken vergelijkingen kun je goed oplossen door te beginnen met links en rechts van het isgelijkteken te vermenigvuldigen met het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van alle noemers. Je bent dan de breuken kwijt.