Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingen
123456Wortels in vergelijkingen

Toepassen

De formule voor de kijkafstand `a = 3568*sqrt(h)` uit de Uitleg 1 kun je heel goed zelf afleiden.

Neem eens aan dat de aarde een zuivere bol is met een omtrek van `40text(.)000` km. De hoogte `h` (in m) is de afstand van je ogen tot het aardoppervlak. In de tekening zie je hoe dat er dan in doorsnede uit ziet. De kijkafstand `a` (in m) is dan de lengte van `PR` (eigenlijk van de boog `QR` maar dat verschilt niet veel van elkaar).

Opgave A1

Bekijk de formule voor de kijkafstand.
Je ziet hierboven een figuur waarmee je die formule kunt afleiden.

a

Hoe kun je `a` berekenen? Maak zo een formule voor `a` afhankelijk van `h` .

b

Laat zien dat ongeveer geldt `a≈3568 sqrt( h )` .

c

Je kunt zo ook een formule afleiden voor de kijkafstand op de maan. Zoek de daarvoor benodigde gegevens op en leidt die formule af.

d

Kun je op de maan verder of minder ver kijken dan op de aarde?

verder | terug