Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingen
123456Wortels in vergelijkingen

Oefenen

Opgave 6

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

`3 sqrt(x) = 14`

b

`3 + sqrt(2x) = 14`

c

`x + sqrt(x) = 6`

Opgave 7

Een tunnel heeft boven het wegdek de vorm van een halve cirkel.
Je maakt een assenstelsel met de `x` -as langs het wegdek. Daar loodrecht op staat de as die de hoogte `h` van een punt van de tunnel boven het wegdek weergeeft. Deze as gaat door het midden van het wegdek.

Er geldt nu `h = sqrt(25 - x^2)` .

a

Laat zien, dat de getallen `text(-)5` en `5` bij de `x` -as kloppen.

b

Hoe hoog is deze tunnel in het midden? Licht je antwoord toe.

c

Kunnen twee vrachtauto's met een hoogte van `4` m elkaar passeren in deze tunnel? Hoe breed kunnen die vrachtauto's dan zijn?

Opgave 8

Iemand legt een pad aan vanaf de weg naar zijn voordeur.
Het huis ligt `15` m van de weg af, het pad begint bij `B` loodrecht op de weg en maakt halverwege bij `K` een knik richting de voordeur bij `V` . De afstand `BK` van de weg tot de knik is dus even groot als de afstand `KV` van de knik tot de voordeur. Zie voor verdere afmetingen het bovenaanzicht hiernaast.

Hoe lang is dit pad?

Opgave 9

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafieken van `y_1 = x + sqrt(8 - x^2)` en `y_2 = 2x` .

verder | terug