Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingen
123456Wortels in vergelijkingen

Voorbeeld 1

Los algebraïsch op: `2*sqrt(36 - x^2) = 10`

> antwoord

De vergelijking kun je herleiden naar de vorm `sqrt(...) = ...` en dan kun je kwadrateren.
De oplossing gaat zo:

`2*sqrt(36 - x^2)` `=` `10`

beide zijden delen door `2`

`sqrt(36 - x^2)` `=` `5`

kwadrateren

`36-x^2` `=` `25`

beide zijden `- 36` en vermenigvuldigen met `text(-)1`

`x^2` `=` `11`

beide zijden worteltrekken

`x` `=` `+-sqrt(11)`

Er zijn twee oplossingen, die allebei voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking, vul ze maar in.

Opgave 3

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.

a

`4 + sqrt(2x) = 18`

b

`3*sqrt(15 + x^2) = 15`

c

`25/(sqrt(1 + x^2)) = 5`

verder | terug