Vergelijkingen > Wortels in vergelijkingenVoorbeeld 1
Los algebraïsch op: `2*sqrt(36 - x^2) = 10`
De vergelijking kun je herleiden naar de vorm
`sqrt(...) = ...`
en dan kun je kwadrateren.
De oplossing gaat zo:
| `2*sqrt(36 - x^2)` | `=` | `10` |
beide zijden delen door `2` |
| `sqrt(36 - x^2)` | `=` | `5` |
kwadrateren |
| `36-x^2` | `=` | `25` |
beide zijden `- 36` en vermenigvuldigen met `text(-)1` |
| `x^2` | `=` | `11` |
beide zijden worteltrekken |
| `x` | `=` | `+-sqrt(11)` |
Er zijn twee oplossingen, die allebei voldoen aan de oorspronkelijke vergelijking, vul ze maar in.
Opgave 3
Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op.
a
`4 + sqrt(2x) = 18`
b
`3*sqrt(15 + x^2) = 15`
c
`25/(sqrt(1 + x^2)) = 5`