Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren > Inhoud

Uitleg

De inhoud of het volume van deze balk $ABCD.EFGH$ bepaal je door te tellen hoeveel eenheidskubussen van $1$ bij $1$ bij $1$ er in passen.

In balk $A B C D . E F G H$ passen $4 xx 3 xx 5 = 60$ eenheidskubussen.
Als een eenheidskubus $1$ m bij $1$ m bij $1$ m voorstelt, dan heeft een eenheidskubus een inhoud van $1$ m³ (spreek uit: kubieke meter).
De balk $A B C D . E F G H$ heeft dan een inhoud van $60$ m³.

Om de inhoud van de halve balk $PQR.STU$ te berekenen, kun je er een hele balk omheen tekenen met een grondvlak van $2$ bij $3$ en een hoogte van $5$ . De inhoud van $PQR.STU$ is $1/2 xx 2 xx 3 xx 5 = 15$ eenheidskubussen. Van een balk en een halve balk kun je de inhoud berekenen door de oppervlakte van het grondvlak met de hoogte te vermenigvuldigen.

Veel prisma's kun je in balken en halve balken verdelen.
Dan is: inhoud (prisma) $=$ oppervlakte grondvlak $xx$ hoogte.

Let er wel op dat het grondvlak van een prisma niet altijd het ondervlak is. Een prisma kan op zijn kant liggen!

Opgave 1

Van balk $A B C D . E F G H$ is $A B = 6$ , $B C = 4$ en $C G = 3$ eenheden.

Bereken de inhoud van deze balk.

Het prisma $A B C . E F G$ is een halve balk. Hoeveel bedraagt de inhoud van dit prisma?

Laat zien dat je de inhoud van de balk en de halve balk kunt berekenen door de oppervlakte van het grondvlak met de hoogte te vermenigvuldigen.

Veronderstel dat elke eenheidskubus een inhoud heeft van $2$ cm³ (kubieke centimeter). Hoeveel bedraagt dan de inhoud van de balk?

Opgave 2

Van balk $A B C D . E F G H$ is $A B = 6,5$ , $B C = 4,2$ en $C G = 3,1$ eenheden.

Bereken de inhoud van deze balk.

In de balk bevindt zich een prisma. Het prisma $A B C . E F G$ is een halve balk. Hoeveel bedraagt de inhoud van dit prisma?

Veronderstel dat elke eenheidskubus een inhoud heeft van $1$ cm³. Hoeveel bedraagt dan de inhoud van het prisma?

Uitleg 2| Verkennen