Symmetrie > PuntsymmetrieAntwoorden van de opgaven
Op het eerste gezicht niet, spiegelen in een lijn lukt niet.
Het meest voor de hand ligt: van twee werkbladen het halve logo uitknippen en één daarvan een halve slag draaien. Als je ze dan tegen elkaar legt, dan krijg je het NS-logo. Maar er is een andere manier, zie de Uitleg 2.
Zie figuur. De groene stippen zijn de centra, de eerste figuur heeft er uiteraard geen.
Van links naar rechts: `1` , `3` , `2` en `0` symmetrieassen. Dus alleen het rechter logo is niet lijnsymmetrisch. Het snijpunt van de symmetrieassen is het symmetriecentrum.
Nee.
Ja, bekijk het rechter logo maar eens.
Een cirkel.
`A'(text(-)3, 2)`
`B'(text(-)5, 0)`
`C'(text(-)1 ,text(-)4)`
`A'(3, 6)`
`B' = C(1, 4)`
`C' = B(5, 0)`
`A'(7, 2)`
`B' = B(5, 0)`
`C'(9, text(-)4)`
Omdat punt `F` het beeld van `A` is, enzovoort.
Het punt `(1; 1,5)` .
`K(3, 4)`
`L(1, 4)`
`M(0, 2)`
`N(3, 1)`
Zie figuur.
|
|
|
|
|
|
|
|
Eigen antwoord.
Eigen antwoord. Laat je figuur controleren.
`A' (3, 4 )`
`B' (1, 2 )`
`C' (5, text(-)1 )`
Zie figuur, de dikke stip geeft het centrum van symmetrie aan. Het linker logo is niet puntsymmetrisch!
|
|
|
|
De beeldpunten zijn `A'(text(-)2, 2)` , `B'(text(-)4, text(-)2)` , `C'(text(-)2, text(-)3)` en `D'(0, text(-)2)` .
De beeldpunten zijn `A'' (4, 8)` , `B'' (2, 4)` , `C'' (4, 3)` en `D'' (6, 4)` .
`A'(3,text(-)2)`
`B'(text(-)4,0)`
`C'(text(-)2,text(-)5)`
`A'(3, 2)`
`B'(text(-)4, 4)`
`C'(text(-)2, text(-)1)`
`A'(11, text(-)2)`
`B' = B(4, 0)`
`C'(6, text(-)5)`
Je vindt `P (0, 1)` .
`C' (3, text(-)3)`
Puntsymmetrisch zijn (van het lettertype Calibri) de letters H, I, N, O, S, X, Z.
Lijnsymmetrisch zijn (tussen haakjes het aantal symmetrieassen): A(1), C(1), D(1), E(1), H(2), I(2), K(1), M(1), O(2), T(1), U(1), V(1), W(1), X(2) en Y(1).
Puntsymmetrisch zijn (van het lettertype Times New Roman) de letters H, I, O, S, Z(?).
Lijnsymmetrisch zijn (tussen haakjes het aantal symmetrieassen): B(1), D(1), H(2), I(2), O(2) en de T(1).
Veel van deze letters lijken symmetrisch, maar zijn het niet vanwege een smalle witte opening.
Puntsymmetrisch zijn (van het lettertype Bauhaus) de letters I, O, S, X, Z.
Lijnsymmetrisch zijn (tussen haakjes het aantal symmetrieassen): C(1), E(1), H(1), I(2), K(1), M(1), N(1), O(oneindig veel), Q(1), T(1), U(1), V(1), W(1), X(2) en Y(1).
Het tweede en het derde logo.
Het derde logo heeft `9` symmetrieassen. Het snijpunt van de symmetrieassen is het symmetriecentrum.
`A' (0, 5)` , `B' (text(-)3, 3)` en `C' (1, 1)` .