Symmetrie

Symmetrie > Totaalbeeld

123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Figuur I: lijnsymmetrie, één (verticale) symmetrieas. Figuur II: puntsymmetrie, draaisymmetrie over `180 ^@` . Figuur III: puntsymmetrie, draaisymmetrie over `90 ^@` . Figuur IV: puntsymmetrie, draaisymmetrie over `45 ^@` .

Opgave 2

Doen, je krijgt zoiets als in de figuur hieronder.

Opgave 3

Neem de tabel over en vul hem zo in.

naam	aantal symmetrieassen	draaisymmetrie kleinste draaihoek	aantal gelijke zijden	aantal gelijke hoeken
rechthoekige driehoek	0	nee	0	0
gelijkbenige driehoek	1	nee	2	2
gelijkzijdige driehoek	3	ja, 120°	3	3, elk 60°

Opgave 4

Neem de tabel over en vul hem zo in.

naam	aantal symmetrie assen	draaisymmetrie kleinste draaihoek	aantal gelijke zijden	aantal gelijke hoeken	evenwijdige zijden	even lange diagonalen	diagonalen delen elkaar doormidden
vierkant	4	ja, 90°	alle vier	alle vier 90°	2 keer 2	ja	ja
rechthoek	2	ja, 180°	2 keer 2	alle vier 90°	2 keer 2	ja	ja
ruit	2	ja, 180°	alle vier	2 keer 2	2 keer 2	nee	ja
parallellogram	0	ja, 180°	2 keer 2	2 keer 2	2 keer 2	nee	ja
vlieger	1	nee	2 keer 2	twee	nee	nee	de één wel

Opgave 5

Verkeersbord I: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `120^@` .
Verkeersbord II: lijnsymmetrisch met vier symmetrieassen (verticaal, horizontaal en de "diagonalen" ) en draaisymmetrisch (centrum is snijpunt diagonalen) met kleinste draaihoek `90^@` en dus ook puntsymmetrisch.
Verkeersbord III: niet symmetrisch.
Verkeersbord IV: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `120^@` (centrum is middelpunt cirkel).
Verkeersbord V: draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `180^@` en dus ook puntsymmetrisch (centrum snijpunt diagonalen rechthoek).
Verkeersbord VI: lijnsymmetrisch met één (horizontale) symmetrieas en draaisymmetrisch met kleinste draaihoek `180^@` en dus ook puntsymmetrisch (centrum is middelpunt cirkel).

Opgave 6

Opgave 7

Een gelijkbenige driehoek, want `PQ` en `RQ` zijn even lang (ruit) en dus zijn `AQ` en `BQ` (de helften van die lijnstukken) dat ook.

`/_QAB = (180^@ -64^@)/2 = 58^@` en `/_APD = (360^@ -2 *64^@ )/2 = 116^@` , zodat `/_PAD = (180^@ -116^@ )/2 = 32^@` . De gevraagde hoek is `/_BAD = 180^@ - 58^@ - 32^@ = 90^@` .

Opgave 8

`D(text(-)4 , 0)`

`E(text(-)1,6 ; 4,2)`

Opgave 9

Bereken eerst de twee basishoeken. Ze zijn `80^@` . Dan teken je de basis met de twee basishoeken erop aan weerszijden.

Opgave 10

Begin met de zijde van `6` cm en teken daar aan één kant een hoek van `50^@` op.
Pas vanaf het hoekpunt `3` cm af op het tweede been van de hoek.
Cirkel vervolgens met je passer `6` cm om vanaf het eindpunt van de zijde van `3` en nog eens `3` cm om vanaf het eindpunt van de zijde van `6` . Maak nu je parallellogram af.

Opgave 11Logo's van automerken

Logo's van automerken

Zie figuur. De twee logo's met alleen een symmetriecentrum zijn puntsymmetrisch.

Eigen antwoord. Vergelijk jouw antwoord met dat van je klasgenoten.

Opgave 12Een eigen logo ontwerpen

Een eigen logo ontwerpen

Misschien hebben jouw ouders of een ander familielid wel een eigen bedrijf waarvoor ze een (nieuw) logo zoeken.

Eigen antwoord.

Veel succes. Iets voor een ontwerpwedstrijd zoals: Ontwerp het mooiste logo voor ...?

verder | terug