Kwadratische functies kunnen verschillende vormen aannemen:

• $y=a\cdot {(x-p)}^2+q$ waarin $(p,q)$ de top van de parabool is.

• $y=a(x-m)(x-n)$

• $y=a{x}^2+bx+c$

Dat het hier voor $a\ne 0$ bij alledrie om kwadratische functies gaat, wordt duidelijk als je bij de eerste twee vormen de haakjes uitwerkt. De hoogste macht van $x$ die dan in de formule voorkomt is $2$.

In de applet kun je met de schuifknoppen de waarden van $a$, $b$, $c$, $m$, $n$, `p` en `q` veranderen.

Bij kwadratische functies van de vorm $y=a\cdot {(x-p)}^2+q$ is de top van de parabool meteen uit de formule af te lezen. Het berekenen van de snijpunten met de $x$-as, de nulpunten doe je door de vergelijking $y=0$ op te lossen.

Bij kwadratische functies van de vorm $y=a(x-m)(x-n)$ kun je juist de nulpunten meteen zien: $(m,0)$ en $(n,0)$. De top bepaal je dan door te bedenken dat hij op de symmetrieas ligt, dus een $x$-coördinaat heeft midden tussen $m$ en $n$ in.

Bij kwadratische functies van de vorm $y=a{x}^2+bx+c$ probeer je door ontbinden in factoren in de vorm te brengen waarin je de nulpunten meteen kunt zien. Dat lukt echter niet altijd...