Exponentiële verbanden

Exponentiële verbanden > Groeifactor

Overzicht

1234Groeifactor

Verwerken

Opgave 10

Bepaal bij de volgende groeifactoren per uur het toe- of afnamepercentage per uur.

$1,21$

$1,924$

$0,99$

$2,5$

$100$

Opgave 11

Zet de onderstaande toe- of afnamepercentages om naar groeifactoren.

Een afname van $14$ % per uur.

Een toename van $34,76$ % per dag.

Een toename van $104$ % per jaar.

Een afname van $100$ % per uur.

Opgave 12

Banden zijn meestal een beetje poreus (luchtdoorlatend). Dit betekent dat een opgepompte band steeds een beetje zachter wordt. De bandenspanning van een band is na het oppompen ongeveer gelijk aan $2,103$ bar. Deze bandenspanning neemt elke dag met ongeveer $1,3$ % af.

Welke groeifactor per dag heeft de bandenspanning?

Welke groeifactor per week heeft de bandenspanning?

Je kunt niet meer rijden als de bandenspanning minder is dan $1$ bar. Hoeveel dagen duurt dit nadat je de band hebt opgepompt?

Opgave 13

Het aantal WhatsApp-berichten $W$ nam in de beginjaren flink toe. Zie onderstaande tabel (aantallen berichten $W$ in miljoenen):

jaartal	2005	2006	2007	2008
$W$	$4,9$	$9,8$	$19,6$	$39,2$

Met welke groeifactor per jaar neemt $W$ in die periode toe? Hoe groot was toen de verdubbelingstijd van het aantal WhatsApp-berichten per jaar?

Met hoeveel procent nam het aantal WhatsApp-berichten per jaar toe?

Hoeveel van deze berichten verwacht je dan in 2012?

En hoeveel van deze berichten verwacht je in 2022 als de groei zo door gaat? Is dat realistisch?

Opgave 14

Elke ochtend om 9:00 uur krijgt een patiënt door middel van een injectie $2$ mL van een pijnstillend medicijn toegediend. Door afbraak in het lichaam van de patiënt neemt de hoeveelheid geneesmiddel elke $12$ uur af met $32$ %.

Met welke groeifactor neemt de hoeveelheid pijnstiller elke $12$ uur af?

Met welke groeifactor neemt de hoeveelheid pijnstiller elke $6$ uur af? Welk afnamepercentage per zes uur hoort daar bij?

Met welke groeifactor neemt de hoeveelheid pijnstiller elk uur af? Welk afnamepercentage per uur hoort daar bij?

Hoeveel mL van het pijnstillend middel bevindt zich na één dag vlak voor de volgende injectie in het lichaam van de man? En hoeveel mL direct na de injectie?

Bereken de hoeveelheid pijnstiller na $30$ uur. En ook na $60$ uur.

Schets een grafiek van de hoeveelheid geneesmiddel gedurende de eerste $60$ uur.

verder | terug