Ruimtemeetkunde

Opgave 12

Je ziet hier een piramide $A B C . T$ waarvan het grondvlak $A B C$ een gelijkzijdige driehoek met zijden van $6$ cm is. De top $T$ ligt recht boven het midden $M$ van ribbe $A C$ . De ribben $A T$ en $C T$ zijn allebei $5$ cm lang.

a

Teken een vooraanzicht, een zijaanzicht en een bovenaanzicht van deze piramide.

b

Bereken de lengte van ribbe $B T$ .

c

Bereken de grootte van $∠ M T B$ in graden nauwkeurig.

Opgave 13

Een veelvlak $A B C . D E F$ heeft als vooraanzicht een vierkant met zijden van $4$ cm en als zijaanzicht een gelijkbenige driehoek waarvan de basis ook $4$ cm is.

Teken het bovenaanzicht van dit veelvlak en bereken er de oppervlakte van.

Opgave 14

In het beeldenpark in Zwijndrecht staan verschillende beelden. Eén van die beelden is het beeld op de foto hieronder. De onderkant van het beeld dat op de sokkel staat, is een vierkant met zijden van $50$ cm. Het beeld is $100$ cm hoog en de lengte van de bovenkant is $100$ cm lang. Het vooraanzicht en het zijaanzicht zijn symmetrisch.

a

Teken een bovenaanzicht van dit beeld op schaal $1 : 10$ .

Het grondvlak van dit beeld is een vierkant $A B C D$ . De bovenkant is een ribbe $E F$ . In het vooraanzicht zie je de punten $A$ , $B$ en $E$ .

b

Bereken de lengte van ribbe $B E$ in mm nauwkeurig.

c

Als het beeld in de verf zou worden gezet, hoeveel cm² verf is daar dan voor nodig?

(bron: vmbo TL examen 2007 - II)

Opgave 15

Het vooraanzicht van een balk bestaat uit $40$ kubusjes en het bovenaanzicht uit $24$ kubusjes.

Uit hoeveel blokjes kan dit lichaam minimaal bestaan? En maximaal?

Opgave 16

Op de foto hieronder zie je kinderen spelen op een speeltoestel. Het speeltoestel is een constructie van metalen buizen waarin een net is gespannen. Op de tekening ernaast zie je de metalen constructie die bestaat uit vier even grote ruiten. Elke zijde van zo’n ruit is $3$ meter lang. Elk van die ruiten heeft bij het punt op de grond een hoek van $60 °$ . Alle verticale stippellijnen staan loodrecht op vierkant $A B C D$ .

a

Teken een bovenaanzicht van de metalen constructie op schaal $1 : 10$ .

b

Bereken hoe hoog punt $T$ boven de grond zit, dus de lengte van $T S$ in cm nauwkeurig.

(bron: vmbo TL examen 2011 - I)

Verwerken