Algebra

Algebra > Machten

123456Machten

Voorbeeld 2

Deze getallen zijn geschreven in de wetenschappelijke notatie: $a = 3,6 \cdot 10^{13}$ , $b = 1,2 \cdot 10^{12}$ , $c = 1,2 \cdot 10^{- 6}$ en $d = 9,0 \cdot 10^{- 7}$ .

Bereken $a + b$ , $a \cdot c$ , $c - d$ en $a / d$ . De antwoorden geef je dan natuurlijk ook in de wetenschappelijke notatie!

> antwoord

Let vooral op het werken met de machten van $10$ . Alleen gelijksoortige uitdrukkingen mag je optellen of aftrekken.

$a + b = 3,6 \cdot 10^{13} + 1,2 \cdot 10^{12} = 3,6 \cdot 10^{13} + 0,12 \cdot 10^{13} = 3,72 \cdot 10^{13}$
$a \cdot c = 3,6 \cdot 10^{13} \cdot 1,2 \cdot 10^{- 6} = 4,32 \cdot 10^{7}$
$c - d = 1,2 \cdot 10^{- 6} - 9,0 \cdot 10^{- 7} = 12,0 \cdot 10^{- 7} - 9,0 \cdot 10^{- 7} = 3,0 \cdot 10^{- 7}$
$\frac{a}{d} = \frac{3,6 \cdot 10^{13}}{9,0 \cdot 10^{- 7}} = 0,4 \cdot 10^{20} = 4,0 \cdot 10^{19}$

Opgave 7

In Voorbeeld 2 zie je hoe je met getallen in de wetenschappelijke notatie rekent.

Probeer de vier voorbeelden eerst zelf uit te rekenen zonder naar de oplossing te kijken. Schrijf je antwoorden ook in de wetenschappelijke notatie.

Bereken $a \cdot d$ .

Bereken $a - b$ .

Bereken $b^{3}$ .

Waarom is $a - c \approx a$ ?

Opgave 8

De astronomische eenheid (AE) is de gemiddelde afstand van de Aarde tot de Zon. $1$ AE $\approx 1,5 \cdot 10^{8}$ km.

Hoeveel AE is $1$ km?

Planeet Jupiter bevindt zich ongeveer $5,2$ AE van de zon. Hoeveel km is dat?

Pluto bevindt zich ongeveer $5,9 \cdot 10^{9}$ km van de zon. Hoeveel AE is dat?

Een lichtjaar is de afstand die het licht in een jaar aflegt. De lichtsnelheid is $3 \cdot 10^{8}$ m/s. Hoeveel AE is `1` lichtjaar?

verder | terug