$6x+9=3\cdot (2x+3)$

$3x^2+18x=3x(x+6)$

Je kunt al uitdrukkingen herleiden door haakjes uitwerken. Het omgekeerde, ontbinden in factoren, is lastiger. En toch kun je daarmee sommige vergelijkingen algebraïsch oplossen.

In de bovenste figuur zie je: $6x+9=3\cdot (2x+3)$.
Dat komt omdat $3$ de grootste gemeenschappelijke deler (GGD) van $6x$ en $9$ is.

In de tweede figuur zie je: $3x^2+18x=3x(x+6)$.
Dat komt omdat $3x$ de GGD van $3x^2$ en $18x$ is.

En hiermee kun je de vergelijking $3x^2+18x=0$ oplossen.
Omdat $3x^2+18x=3x(x+6)$ kun je de vergelijking schrijven als $3x\cdot (x+6)=0$.
Nu heb je twee factoren met als product $0$. En dat betekent $3x=0$ en/of $x+6=0$.
En dus moet $x=0$ en/of $x=\text{-}6$.
In plaats van en/of gebruik je vanaf nu het teken $\vee$.
De oplossing van $3x^2+18x=0$ is dus $x=0\vee x=\text{-}6$.

Je kunt je antwoorden controleren door beide $x$-waarden in de vergelijking in te vullen.