Allerlei verbanden > Werken met variabelenVoorbeeld 1
Hoeveel brandstof een personenauto verbruikt, hangt onder andere af van de af te leggen afstand, het aantal stops en het wachten voor verkeerslichten. Het brandstofverbruik
`B`
(mL) van een auto kan berekend worden met de formule:
`B=a*L+b*S+c*D`
.
Hierin is:
-
`L` = ritlengte in km
-
`S` = aantal stops onderweg
-
`D` = totale wachttijd voor verkeerslichten in seconden
`a`
en
`b`
zijn getallen die van de gemiddelde snelheid
`V`
(km/h) afhangen en
`c`
is een constante.
Voor
`a`
geldt:
`a=170 -4,55 V+0,049 V^2`
.
Voor
`b`
geldt:
`b=0,0077 V^2`
.
Voor
`c`
geldt:
`c=0,39`
.
Optrekken en afremmen worden buiten beschouwing gelaten, zodat in de uitdrukkingen voor
`a`
en
`b`
steeds een constante waarde voor
`V`
ingevuld kan worden.
-
Neem een rit van één kilometer met een snelheid van `50` km/h, twee stops onderweg en een totale wachttijd van `40` seconden. Bereken het totale brandstofverbruik.
-
Een vertegenwoordiger is voor zijn werk veel onderweg met de auto om klanten te bezoeken. Hij legt daarvoor afstanden af tussen de `0` en `20` km. Hij maakt geen stops onderweg en hij rijdt met een gemiddelde snelheid van `70` km/h. De totale wachttijd voor verkeerslichten varieert. Maak hiervoor een grafiekenbundel met daarin het brandstofverbruik `B` uitgezet tegen de ritlengte `L` . Neem voor de totale wachttijd voor verkeerslichten `D` een rijtje vaste waarden: `D=0` , `D=300` , `D=600` en `D=900` .
-
Voor deze rit geldt: `V=50` . Invullen geeft:
`a=170-4,55*50^2+0,049*50^2=65`
`b=0,0077*50^2=19,25`
`c=0,39`
De waarden van `L` , `S` en `D` zijn gegeven. Invullen geeft:
`B=65 *1 +19,25 *2 +0,39 *40 =119,1` mL -
Voor de vertegenwoordiger geldt: `S=0` en `V=70` . Invullen geeft:
`a=170-4,55*70+0,049*70^2=91,6` en `b=0,0077*70^2=37,73` .
Invullen in de formule geeft:
`B=91,6L+37,73*0+0,39D = 91,6L+0,39D`Vul voor `D` het rijtje vaste waarden in:
`D=0` geeft `B=91,6L`
`D=300` geeft `B=91,6L+117`
`D=600` geeft `B=91,6L+234`
`D=900` geeft `B=91,6L+351`
Maak de grafiekenbundel met de grafische rekenmachine.
|
|
|
Gegeven is de formule uit Voorbeeld 1.
Neem een rit van
`10`
kilometer met een snelheid van
`80`
km/h, twee stops onderweg en een totale wachttijd van
`40`
seconden.
Bereken het totale brandstofverbruik.
Een andere vertegenwoordiger legt met de auto afstanden af tussen de `0` en `30` km. Zij maakt geen stops onderweg en rijdt met een gemiddelde snelheid van `90` km/h. De totale wachttijd voor verkeerslichten varieert. Maak hierbij een grafiekenbundel met daarin het brandstofverbruik `B` uitgezet tegen de ritlengte `L` . Neem voor de totale wachttijd voor verkeerslichten `D` een rijtje vaste waarden: `D=0` , `D=300` , `D=600` en `D=900` .
Bekijk Voorbeeld 1 over de formule voor het brandstofverbruik.
Iemand rijdt regelmatig een stuk over de snelweg met een snelheid van `130` km/h. Daar komt hij geen verkeerslichten tegen. Maak een grafiekenbundel met daarin het brandstofverbruik `B` uitgezet tegen het aantal stops `S` . Neem voor de ritlengte `L` een rijtje van vijf vaste waarden van `0` tot `40` km.
De grafieken in de grafiekenbundel lijken bijna horizontaal te lopen. Leg uit wat dat betekent voor de invloed van het aantal stops op het brandstofverbruik.