`141 = 128,5 + 12,5 =μ+σ` . Maak gebruik van de vuistregels en de symmetrie van de normaalkromme. Dit geeft `84` %.

Of gebruik je GR: `text(P)(B lt 141 | mu=128,5 text( en ) sigma=12,5) ~~ 0,8413` .

Gebruik de tweede vuistregel van de normaalkromme. Dit geeft `5` %.

Naar schatting `4` % van de mannen heeft een bloeddruk van `150` of hoger.

In werkelijkheid is dat percentage:

`100 * text(P)(X > 150 \|\ μ = 128,5 text( en ) σ = 12,5) ~~ 4,3` %.

`text(P)(X < 45,8\|\μ=47 text( en ) σ = 0,2) + text(P)(X > 47,2 \|\μ=47 text( en ) σ = 0,2) ~~ 0,1587` en dat is ongeveer `15,9` %.

`text(P)(X < 48,8\|\μ=47 text( en ) σ = 0,2) + text(P)(X > 50,2 \|\μ=47 text( en ) σ = 0,2) ~~ 1` en dat is ongeveer `100` %.

De lengte van de eerste sok wijkt in nu veel verder van het gemiddelde van `47` cm af dan in de vorige situatie, dus de omliggende kansen ook.

Bereken nu een grenswaarde `g` door op te lossen met de grafische rekenmachine:

`text(P)(X < g\|\μ=47 text( en ) σ = 0,2) = 0,05`

Dit geeft: `g~~46,67` . Die sokken zijn korter dan `46,7` cm.

Als de standaardafwijking kleiner wordt, wordt de normaalkromme minder breed. Het gemiddelde blijft gelijk, maar de top bij het gemiddelde wordt nu iets hoger omdat het totaaloppervlak gelijk moet blijven.

Maak een cumulatieve relatieve frequentieverdeling en teken die op normaal waarschijnlijkheidspapier.

Bij `50` % lees je het gemiddelde af: `mu ~~ 70,1` kg.
Bij `84` % lees je `mu + sigma` af: `mu + sigma ~~ 82,4` kg, dus `sigma ~~ 12,3` kg.

`text(P)(X < 3\|\μ = 3,1 text ( en ) σ = 0,06) * 100 ~~ 4,8` %.

`text(P)(G < 3\|\μ=3,15 text( en ) σ=0,06 ) ~~ 0,0062 lt 0,01` .

`text(P)(G < 3\|\μ=3,1 text( en ) σ=0,04 ) ~~ 0,0062 lt 0,01` , dus ook dan voldoet hij aan de richtlijnen.

Afgekeurde assen:

`text(P)(A > 15,1\|\μ = 14,9 text( en ) σ = 0,1) * 100 ~~ 2,3` %

Afgekeurde lagers:

`text(P)(L < 14,8\|\μ = 15,0 text( en ) σ = 0,1) * 100 ~~ 2,3` %

Je kunt als volgt redeneren:

• Beide normaalkrommen zijn even hoog en breed omdat de standaardafwijkingen gelijk zijn;

• De ene kromme ligt rondom waarde `14,9` en de andere rondom waarde `15,0` .

Dat betekent dat de krommen elkaar precies bij de waarde midden tussen `14,9` en `15,0` snijden.

De gevraagde diameter is daarom `14,95` mm.

Als de lager niet om de as past is `V < 0` .

`μ(V)=15,0 -14,9 =0,1` en `σ(V)=sqrt(0,1^2+0,1^2)≈0,14` mm.

De gevraagde kans is `text(P)(V < 0\|\μ=0,1 text( en ) σ=0,14 )≈0,2375` .

Het gemiddelde IQ is `100` met een standaardafwijking van 15.

Ja, want het is het quotiënt van je intelligentieleeftijd en je werkelijke leeftijd.

`2,3 + 13,6 = 15,9` %.

Ongeveer `0,38` %.

Ongeveer `120` of meer.

Ongeveer `9,5` %.

Vanaf `290` dagen.

Ongeveer `0,3` %.