Logaritmische functies > Logaritmische functiesToepassen
Lichtgevoeligheid van fotografisch opnamemateriaal wordt uitgedrukt in een gevoeligheidsgetal. Het meest gebruikte systeem hiervoor is het ASA-systeem (American Standards Association). Op filmrolletjes staat meestal ook een ander gevoeligheidsgetal vermeld, de DIN-waarde. Het verband tussen ASA en DIN wordt gegeven door de formule
`y=1 +a*log(x)`
Hierin geeft `x` de lichtgevoeligheid in ASA aan en `y` de lichtgevoeligheid in DIN. Een film van `100` ASA heeft een DIN-waarde `21` .
Bereken `a` .
Maak de grafiek. De meeste films hebben een ASA-waarde tussen `50` en `1000` .
Hoeveel ASA heeft een film met een gevoeligheid van `31` DIN?
Je kunt de gegeven formule ook herleiden naar de vorm
`x = b*10^(ky)`
.
Bereken
`b`
en
`k`
.
Een bekende maat voor de sterkte van een aardbeving is de magnitude op de schaal van Richter.
Daarvoor geldt bij benadering:
`m = 2/3 log(E/2) - 3`
Hierin is:
-
`m` de magnitude op de schaal van Richter
-
`E` de energie in Joule
Laat zien, dat deze formule is te schrijven als `E = a*10^(k*m)` .
Op 23 augustus 2018 werd Bali getroffen door een aardbeving met een magnitude van
`5,2`
op de schaal van Richter.
Hoe groot bedroeg de hoeveelheid vrijgekomen energie?