Ruimtelijke figuren > DoorsnedenVoorbeeld 1
Bekijk doorsnede
`AFPQ`
van een plat vlak met een balk
`ABCD.EFGH`
. Gegeven is
`AB=6`
,
`BC=4`
,
`CG=3`
en
`GP=2`
.
Teken doorsnede
`AFPQ`
op ware grootte.
De ware lengte van
`AF`
kun je halen uit rechthoek
`ABFE`
:
`AF=sqrt(45 )`
.
De ware lengte van
`FP`
kun je halen uit rechthoekige
`∆FGP`
:
`FP=sqrt(20 )`
. De ware lengte van
`AP`
kun je halen uit rechthoekige
`∆AHP`
:
`AP=sqrt(41 )`
. Nu teken je eerst
`∆AFP`
met behulp van passer en lineaal.
Omdat
`AFPQ`
een plat vlak is, moet
`AF////PQ`
. Dus zijn de driehoeken
`AFE`
en
`QPH`
gelijkvormig. Omdat
`PH=4/6EF`
is ook
`PQ=4/6AF`
.
Hiermee kun je het trapezium
`AFPQ`
afmaken.
Bekijk in Voorbeeld 1 de doorsnede `AFPQ` van een plat vlak met een balk `ABCD.EFGH` .
Laat zien hoe de lengtes van de zijden van vierhoek `AFPQ` kunnen worden berekend.
Bereken zelf de lengte van de diagonalen van vierhoek `AFPQ` .
Waarom weet je zeker dat vierhoek `AFPQ` een trapezium is?
Teken nu dit trapezium op ware grootte.