Lineair en hyperbolisch > Recht evenredigUitleg
Een winkelier koopt een bepaald artikel in voor € 0,50 per kg en verkoopt het voor € 2,00 per kg.
De opbrengst `R` (in euro) is dan afhankelijk van de hoeveelheid `q` die hij verkoopt. Er geldt: `R = 1,50q` .
Bij
`q = 0`
hoort
`R = 1,50*0 = 0`
.
Bij
`q = 5`
hoort
`R = 1,50*5 = 7,50`
.
Bij
`q = 10`
hoort
`R = 1,50*10 = 15`
.
Hierbij hoort een grafiek die door `(0 , 0)` gaat: als er niets wordt verkocht, is er ook geen opbrengst. De grafiek is een rechte lijn door de oorsprong van het assenstelsel. Hier staan de waarden van `q` op de horizontale `x` -as en die van `R` op de `y` -as.
Je zegt dat de variabele
`R`
recht evenredig is met de variabele
`q`
.
Als
`q`
verdubbelt, dan wordt ook
`R`
twee keer zo groot.
Het getal `1,50` heet de evenredigheidsconstante. Maar omdat het de helling van de grafiek bepaalt, noem je het ook wel het hellingsgetal.
Bekijk de formule in de Uitleg 1.
Hoeveel bedraagt `R` als `q = 100` kg?
Hoeveel bedraagt
`R`
als
`q = 200`
kg?
Wat gebeurt er dus met de waarde van
`R`
als
`q`
twee keer zo groot wordt?
Wat gebeurt er met `R` als `q` drie keer zo groot wordt?
Je hebt nu gezien dat `R` recht evenredig is met `q` . Hoe blijkt dat uit de grafiek?
Hoe wordt het getal `1,50` in de formule ook wel genoemd?
Wat is de betekenis van het getal `1,50` voor de grafiek?
In een inkjetprinter gaan inktpatronen. Zo’n inktpatroon kost € 42,50. Je kunt er gemiddeld `500` velletjes papier mee afdrukken.
Hoeveel kost de inkt voor `1800` afdrukken?
Met welke formule kun je de relatie tussen de jaarlijkse kosten voor inkt `K` en het aantal afgedrukte velletjes papier `q` weergeven?
Zijn de jaarlijkse kosten voor inkt recht evenredig met het aantal afdrukken? Zo ja, wat is dan de evenredigheidsconstante?
Teken de bijpassende grafiek. Neem op de horizontale as de waarden `0` , `100` , `200` , ...
Waarom heb je daar geen tabel bij nodig?
Welke betekenis heeft de evenredigheidsconstante voor de grafiek?