Symmetrie > PuntsymmetrieVoorbeeld 3
Je ziet een punt `A(a, b)` in een assenstelsel. `A_1` is zijn beeldpunt bij spiegelen in punt `C` .
Met de schuifbalkjes kun je de punt `A` verplaatsen. Ook kun je `C` verplaatsen. Ga met behulp van de applet na:
-
Bij spiegeling in `O(0, 0 )` is het beeldpunt van elk punt `A(a, b)` gelijk aan `A_1 (text(-) a, text(-) b)` .
-
Bij spiegeling in `C(2, 1 )` is het beeldpunt van elk punt `A(a, b)` gelijk aan `A_1 (4 -a, 2 -b)` .
Dit laatste komt omdat ook de beide assen worden gespiegeld. De `x` -as komt op op de horizontale lijn door `(0, 2)` te liggen en de `y` -as op de verticale lijn door `(4, 0)` . De gespiegelde oorsprong wordt `O_1 (4, 2)` . De positie van `A_1` wordt vanuit `O_1` gespiegeld.
Gebruik de applet in Voorbeeld 3. Stel in `C(1, 3 )` .
Welke coördinaten heeft het beeldpunt van `A(3, 2 )` ? En van `A(1,5; text(-) 1 )` ?
Welke coördinaten heeft het beeldpunt van `A(a, b)` ? Controleer dit voor meerdere waarden van `a` en `b` .
Stel in `C(4, 1 )` .
Welke coördinaten heeft het beeldpunt van `A(3, 2 )` ? En van `A(1,5; text(-)1 )` ?
Welke coördinaten heeft het beeldpunt van `A(a, b)` ? Controleer dit voor meerdere waarden van `a` en `b` .
Het beeldpunt van `A(a, b)` bij spiegeling in punt `P` is `A_ (1) (3 -a, text(-) b)` .
Bepaal de coördinaten van `P` .