Vierhoek I: vierkant.
Vierhoek II: ruit.
Vierhoek III: rechthoek.
Vierhoek IV: parallellogram.
Vierhoek V: vlieger.

Het trapezium.

Deze uitspraak klopt. Het omgekeerde niet: een trapezium hoeft geen parallellogram te zijn.

Deze uitspraak klopt. Het omgekeerde niet: een parallellogram hoeft geen ruit te zijn want de zijden hoeven niet alle vier even lang te zijn.

Ja, dat is een vierkant.

Alleen $A$ en $B$ kun je vrij bewegen. Als die twee punten eenmaal hun plek hebben dan kan $C$ alleen nog loodrecht op $AB$ bewegen, want de hoek bij $B$ moet recht blijven. Als dan $C$ zijn plek heeft, dan ligt de plaats van punt $D$ vast.

Doordat de rechthoek twee symmetrieassen heeft door de middens van de zijden en door het snijpunt van de diagonalen zijn alle vier de lijnstukken $AS$, $BS$, $CS$ en $DS$ even lang.

Door punt $C$ te verschuiven tot alle vier de zijden even lang zijn.

Alleen $A$ en $B$ kun je vrij bewegen. Als die twee punten eenmaal hun plek hebben dan kan $C$ alleen nog over de symmetrieas bewegen. Punt $D$ kun je nu nog bewegen, maar dan beweegt $B$ symmetrisch mee.

In de figuur ligt diagonaal $AC$ op de symmetrieas en de punten $B$ en $D$ elkaars spiegeldbeeld. Dus is $AC$ de middelloodlijn van $BD$.

Door punt $C$ te verschuiven tot alle vier de zijden even lang zijn.
Je kunt er inderdaad ook een vierkant van maken, want dat is een ruit met rechte hoeken.

Drie, bijvoorbeeld de lengtes van twee opeenvolgende ongelijke zijden en de hoek tussen die twee zijden.

Twee, bijvoorbeeld de lengte van de zijden en de hoek tussen twee zijden.

Als de lijnstukken $AB$ en $BC$ vast liggen, dan ligt ook $D$ vast als spiegelbeeld van $B$ bij puntspiegeling ten opzichte van het midden van $AC$.

Doen.

Een ruit, een rechthoek en een vierkant.

Drie, bijvoorbeeld de lengtes van twee opeenvolgende ongelijke zijden en de hoek tussen die twee zijden.

Vier, bijvoorbeeld de lengtes van drie zijden en een hoek tussen twee zijden. (Bedenk nu maar eens hoe je het trapezium dan kunt tekenen. Het is leuk om meerdere manieren te bekijken waarop je een trtapezium kunt tekenen. Je zult zien dat je altijd minstens vier gegevens nodig hebt.)

Zie figuur. Er ontstaat een ruit met twee hoeken van $38°$ en twee hoeken van $142°$.

Zie figuur. Er ontstaat een vlieger met een hoeken van $40°$, een hoek van $100°$ en twee hoeken van $110°$.

$D(-1,4)$

$E(-3,2)$

Je kunt op verschillende manieren een trapezium maken, bijvoorbeeld door $P(1,4)$ te kiezen. En er zijn nog wel meer punten $P$ mogelijk.
Andere soorten bijzondere vierhoeken zijn echter niet mogelijk.

Een parallellogram.

Een strip die diagonaal wordt geplaatst. Je krijgt dan een driehoek met drie gegeven lengtes en die kan niet worden vervormd. Een driehoek is een starre figuur.

Twee hoeken van $122°$ en nog een hoek van $58°$.

Begin met $∆ABC$ en spiegel dan punt $B$ in lijn $AC$ om punt $D$ te krijgen.

Bereken eerst $\angle A=140°$. Nu kun je de figuur gemakkelijk afmaken. Laat je antwoord controleren.

Bedenk dat ook $\angle K=40°$. Nu kun je de figuur gemakkelijk afmaken. Laat je antwoord controleren.

$72°$ en $216°$.

$45°$ en $270°$.

$\mathrm{3,6}°$ en $\mathrm{352,8}°$.

$\left(\frac{360}{n}\right)°$ en $\left(360-2\cdot \frac{360}{n}\right)°$.