Vier lineaire functies zijn gegeven door , , en .
Teken de vier bijbehorende rechte lijnen in één assenstelsel.
Bij welke van deze lineaire functies hoort een rechte lijn die evenwijdig loopt met die van ? Hoe kun je dat aan de formule zien?
Wat valt op aan de twee lijnen die horen bij en ?
In mijnen geldt als vuistregel dat de temperatuur °C stijgt voor elke meter die je in de mijn afdaalt. Op een bepaald moment is de buitentemperatuur bij de ingang van een mijnschacht °C.
Welke temperatuur verwacht je dan op een diepte van meter?
Stel bij de buitentemperatuur van °C een formule op voor (de temperatuur in de mijn in °C) afhankelijk van (de diepte in meters).
Een mijnwerker meet op dat moment een temperatuur van °C. Hoe diep zit hij?
Op een ander tijdstip meet een mijnwerker die op meter diepte zit een temperatuur °C.
Hoeveel bedraagt op dat tijdstip de buitentemperatuur?
Bij de lijnen , en horen de formules:
bij : ;
bij : ;
bij : .
Bereken van elk van deze lijnen de richtingscoëfficiënt en teken ze in één assenstelsel.
Een kaars met een lengte van cm brandt elk uur nadat hij is aangestoken cm op. De lengte (in cm) van deze kaars hangt af van de brandtijd (in uur).
Welke formule geldt voor afhankelijk van ? Waarom is hier sprake van een lineaire functie?
Welke vergelijking hoort er bij de vraag: "Na hoeveel uur is de kaars opgebrand?"?
Los deze vergelijking op en geef antwoord op de bij b gestelde vraag.
Door de formule is een hele serie lineaire functies gegeven.
Als krijg je één van die functies. Teken de bijbehorende grafiek.
Voor welke waarde van de parameter gaat de grafiek door het punt ?
Voor welke waarde van de parameter is het snijpunt van de grafiek met de -as?
Door de formule is een hele serie lineaire functies gegeven.
Door welk punt gaan alle grafieken van deze functies?
Voor welke waarde van de parameter gaat de grafiek door het punt ?
Voor welke waarde van de parameter is zo'n functie evenwijdig met de lijn die hoort bij de formule ?