Lineaire verbanden > Lineaire functies
12345Lineaire functies

Verwerken

Opgave 10

Vier lineaire functies zijn gegeven door y 1 = 2 x + 1 , y 2 = - 2 x + 1 , y 3 = 2 x + 5 en y 4 = - 0,5 x + 5 .

a

Teken de vier bijbehorende rechte lijnen in één assenstelsel.

b

Bij welke van deze lineaire functies hoort een rechte lijn die evenwijdig loopt met die van y 1 = 2 x + 1 ? Hoe kun je dat aan de formule zien?

c

Wat valt op aan de twee lijnen die horen bij y 3 en y 4 ?

Opgave 11
Black Diamond Mine

In mijnen geldt als vuistregel dat de temperatuur 0,025  °C stijgt voor elke meter die je in de mijn afdaalt. Op een bepaald moment is de buitentemperatuur bij de ingang van een mijnschacht 20  °C.

a

Welke temperatuur verwacht je dan op een diepte van 300  meter?

b

Stel bij de buitentemperatuur van 20  °C een formule op voor T (de temperatuur in de mijn in °C) afhankelijk van d (de diepte in meters).

c

Een mijnwerker meet op dat moment een temperatuur van 34,3  °C. Hoe diep zit hij?

Op een ander tijdstip meet een mijnwerker die op 684 meter diepte zit een temperatuur 37,8  °C.

d

Hoeveel bedraagt op dat tijdstip de buitentemperatuur?

Opgave 12

Bij de lijnen l , m en n horen de formules:

  • bij l : 4 x + 6 y = 21 ;

  • bij m : x - 7 y - 70 = 0 ;

  • bij n : 5 x - 4 y + 25 = 75 .

Bereken van elk van deze lijnen de richtingscoëfficiënt en teken ze in één assenstelsel.

Opgave 13

Een kaars met een lengte van 40 cm brandt elk uur nadat hij is aangestoken 0,125 cm op. De lengte L (in cm) van deze kaars hangt af van de brandtijd t (in uur).

a

Welke formule geldt voor L afhankelijk van t ? Waarom is hier sprake van een lineaire functie?

b

Welke vergelijking hoort er bij de vraag: "Na hoeveel uur is de kaars opgebrand?"?

c

Los deze vergelijking op en geef antwoord op de bij b gestelde vraag.

Opgave 14

Door de formule y = 2 x + b is een hele serie lineaire functies gegeven.

a

Als b = 5 krijg je één van die functies. Teken de bijbehorende grafiek.

b

Voor welke waarde van de parameter b gaat de grafiek door het punt ( 7 , 12 ) ?

c

Voor welke waarde van de parameter b is ( 12 , 0 ) het snijpunt van de grafiek met de x -as?

Opgave 15

Door de formule y = a x + 10 is een hele serie lineaire functies gegeven.

a

Door welk punt gaan alle grafieken van deze functies?

b

Voor welke waarde van de parameter a gaat de grafiek door het punt ( 7 , 12 ) ?

c

Voor welke waarde van de parameter a is zo'n functie evenwijdig met de lijn die hoort bij de formule x + 2 y = 4 ?

verder | terug