Lineaire verbanden

Opgave 8

Gegeven zijn de lineaire functies $y_{1} = \frac{1}{4} x$ en $y_{2} = 2 x + 5$ .

a

Teken de grafieken van beide functies in één figuur en geef daarin het snijpunt en alle nulpunten aan.

b

Bereken het exacte snijpunt van beide grafieken.

Opgave 9

De lijn $k$ gaat door $(5, 0)$ en $(1, 1)$ . De lijn $l$ gaat door $(0, 5)$ en $(3, 0)$ .

a

Stel bij deze lijnen passende lineaire formules op.

b

Bereken het exacte snijpunt van beide lijnen.

Opgave 10

Een bedrijf brengt een nieuwe keukenmachine op de markt. Deze keukenmachine gaat € 124,50 kosten. Om het apparaat te kunnen produceren heeft het bedrijf kosten gemaakt. Het ontwikkelen van het apparaat en het inrichten van een productielijn hebben € 310.000,00 gekost. Verder kost elk apparaat het bedrijf aan materiaal en loonkosten € 82,00.

a

Stel een formule op voor de totale kosten $T K$ voor de productie van $x$ van die keukenmachines.

b

Stel ook een formule op voor de totale opbrengst $T O$ van de verkoop van $x$ van die keukenmachines.

c

Hoeveel keukenmachines moet het bedrijf minstens verkopen om winst te kunnen maken?

Opgave 11

Een vrachtauto weegt volgeladen met $6,5$ m³ zand $14,5$ ton. Nadat de chauffeur $2,5$ m³ zand heeft bezorgd, weegt de vrachtauto met zand nog $10,75$ ton.

Hoeveel weegt de lege vrachtauto?

Opgave 12

De kantinebaas van een school koopt $500$ pakken koeken. Hij neemt twee soorten: gevulde koeken van € 3,00 per pak en spritsen van € 2,00 per pak. Hij weet niet meer hoeveel pakken van elke soort hij heeft besteld, maar in zijn boekhouding kan hij zien dat de totale kosten € 1180,00 waren.

a

Noem het aantal pakken spritsen $x$ en het aantal pakken gevulde koeken $y$ . Welke twee formules kun je dan afleiden?

b

Bereken nu met de gevonden formules hoeveel pakken van elke soort de kantinebaas heeft ingekocht.

Opgave 13

Een straalvliegtuig vertrekt om 11:00 uur uit Lissabon richting Amsterdam en vliegt met een gemiddelde snelheid van $800$ km/h. Een propellorvliegtuig vertrekt om 12:15 uur uit Amsterdam richting Lissabon met een gemiddelde snelheid van $300$ km/h. De afstand tussen Amsterdam en Lissabon is in vliegkilometers ongeveer $1850$ km. (Neem aan dat beide plaatsen in dezelfde tijdzone zitten en dat beide routes ongeveer hetzelfde zijn.)

Bereken op welk tijdstip beide vliegtuigen elkaar passeren. Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.

Verwerken