Kwadratische verbanden

Kwadratische verbanden > Handig oplossen

123456Handig oplossen

Voorbeeld 2

Bereken de oplossing van de vergelijking ${(p + 2)}^{2} = {(5 - 2 p)}^{2}$ .

> antwoord

Misschien denk je aan haakjes wegwerken en dan ontbinden of de abc-formule toepassen?
De oplossing hieronder is dan totaal anders, echt "out-of-the-box" denken.

Beide zijden worteltrekken geeft:

$p + 2 = 5 - 2 p \lor p + 2 = - (5 - 2 p)$

Dit zijn twee lineaire vergelijkingen die je met de balansmethode kunt oplossen.
Je krijgt: $p = 1 \lor p = 7$ .

Opgave 6

In Voorbeeld 2 wordt een kwadratische vergelijking op een onverwachte manier opgelost.

Los deze vergelijking eerst zelf op door de haakjes weg te werken.

Los nu de vergelijking op de manier van het voorbeeld op.

Opgave 7

Los op:

${(x + 1)}^{2} = {(2 x + 4)}^{2}$

${(x - 2)}^{2} = {(- x + 3)}^{2}$

${(2 a - 2)}^{2} = 36$

${(5 + 3,5 k)}^{2} = k^{2}$

verder | terug