Functies

Functies > Families van functies

123456Families van functies

Voorbeeld 2

Het afkoelen van warm water (bijvoorbeeld een kop thee) naar kamertemperatuur verloopt volgens een formule van de vorm $T (t) = 20 + 60 \cdot g^{t}$ $T (t) = 20 + 60 \cdot g^{t}$ . Hierin is $t$ $t$ de tijd in minuten en $T$ $T$ de temperatuur in °C.

Bereken $g$ $g$ als het warme water $10$ $10$ minuten nadat het in een omgeving met kamertemperatuur is gezet, is afgekoeld tot $40$ $40$ °C.

> antwoord

Je hebt nu een formule met parameter $g$ $g$ . Uit de gegevens volgt

$T (10) = 20 + 60 \cdot g^{10} = 40$ $T (10) = 20 + 60 \cdot g^{10} = 40$

Deze vergelijking kun je oplossen door terugrekenen.

Opgave 6

Bekijk de formule voor het afkoelen van verwarmd water in Voorbeeld 2.

Hoeveel bedraagt de temperatuur van het verwarmde water op $t = 0$ $t = 0$ ?

Waarom moet $0 < g < 1$ $0 < g < 1$ ? Maak een schets van een mogelijke grafiek van $T (t)$ $T (t)$ .

Bereken $g$ $g$ in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 7

Een pan kokend water van $100$ $100$ °C wordt in een kamer met een temperatuur van $20$ $20$ °C gezet. Vanaf dat moment geldt voor de temperatuur van het water $T (t) = 20 + a \cdot g^{t}$ $T (t) = 20 + a \cdot g^{t}$ . Na $20$ $20$ minuten is de temperatuur van het water gezakt tot $30$ $30$ °C.

Bereken de waarden van $a$ $a$ in gehelen en $g$ $g$ in twee decimalen nauwkeurig.

Verwerken | Voorbeeld 1