Goniometrie

Opgave 9

Je ziet hier vier driehoeken.

Bereken alle onbekende zijden in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 10

Je ziet hier drie driehoeken.

Bereken alle onbekende hoeken in graden nauwkeurig.

Opgave 11

Een tandradtrein rijdt over een spoorweg met een extra rail in het midden waarin de uitsteeksels van het tandrad van de trein passen. Zo'n trein wordt gebruikt voor steile berghellingen. Een tandradtrein rijdt bijvoorbeeld $1400$ m langs een steile helling omhoog en het hoogteverschil is $525$ m.

Bereken de hellingshoek van deze tandradbaan.

Opgave 12

De diagonaal van een rechthoek is $16$ cm lang. De kleinste hoek tussen de diagonalen is $40 °$ .

Bereken de oppervlakte van deze rechthoek in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 13

De toren van Pisa staat al jaren scheef. De toren is $82$ m lang, maar als je een steen neerlaat aan een touw vanaf het laagste punt van de scheve bovenrand, dan raakt de steen de grond als het touw $80$ m lang is.

Hoe groot is dan de hoek die de scheve toren van Pisa met de begane grond maakt?

Opgave 14

Je ziet hier het SmartCover van een iPad. Dit SmartCover bedekt de iPad volledig, de afmetingen ervan zijn $18,5$ bij $24$ cm. Hij bestaat (zoals je ziet) uit vier aaneengesloten banen van $24$ cm lengte, die echter niet allemaal even breed zijn. De tweede baan van links is ongeveer $5,6$ cm breed en de andere drie zijn $4,3$ cm breed.

Als je het SmartCover oprolt zoals in de figuren hieronder is te zien, dan maakt het scherm een hoek met de tafel waar hij op ligt. Neem voor deze opgave aan dat de iPad en de SmartCover geen dikte hebben.

a

Hoe groot is de hellingshoek van de iPad met de tafel?

b

Je kunt de driehoekige steun nog verder scharnieren en zo de iPad in de kijkstand zetten. Een strook van $4,3$ cm breedte ligt nu op het tafelblad en de tablet leunt tegen een andere strook van $4,3$ cm. Welke hoek maakt de iPad nu met het tafelblad? En hoe hoog zit de bovenrand van de iPad nu boven het tafelblad?

Verwerken