Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Algebra is het rekenen met variabelen. Daarbij gelden dezelfde regels als bij het rekenen. Als er geen misverstanden door ontstaan laat je in de algebra het vermenigvuldigingsteken weg.
Belangrijke situaties zijn:

• $a+a=2a$ en $a+a+a=3a$ enzovoort.

• $a\cdot a=a^2$ en $a\cdot a\cdot a=a^3$ enzovoort.

• $a\cdot b=ab$ en $a\cdot a\cdot b=a^{2}b$ enzovoort.

• gelijksoortige termen kun je optellen en aftrekken: $8a+5a=13a$ en $8a-5a=3a$.

• ongelijksoortige termen kun je niet optellen en aftrekken: $8a+5b$ en $8a-5b$ kun je niet korter schrijven.

• $8a\cdot 5b=8\cdot 5\cdot a\cdot b=40ab$ en $8a\cdot 5a=8\cdot 5\cdot a\cdot a=40a^2$.

Verder maak je regelmatig gebruik van de wisseleigenschap van optellen en vermenigvuldigen: $a+b=b+a$ en $a\cdot b=b\cdot a$. Je zegt ook wel dat deze bewerkingen commutatief zijn.

In de algebra is het gebruikelijk om uitdrukkingen zo kort en overzichtelijk mogelijk te schrijven door ze te herleiden met behulp van bovengenoemde eigenschappen. De variabelen zet je daarbij zoveel mogelijk in alfabetische volgorde. En verder schrijf je $1x$ als $x$ en is $0x=0$ en zo'n losse nul laat je weg.