Toepassen van formules > Evenredig en lineairVoorbeeld 2
Bekijk de puntenwolk BMI-Vetpercentage. Daarin zijn de resultaten weergegeven van een onderzoek onder `90` jongeren. BMI is een getal dat samenhangt met lengte en gewicht, vetpercentage is het percentage van het lichaamsgewicht dat bestaat uit vet.
Er lijkt een verband te bestaan tussen de BMI
`b`
en het vetpercentage
`v`
.
Bij deze puntenwolk past een trendlijn door bijvoorbeeld
`(15, 17)`
en
`(30, 42)`
.
Stel een formule op voor het lineaire verband tussen `b` en `v` .
De formule heeft de vorm: `v = pb + q` .
`p = (Delta b)/(Delta v) = (42-17)/(30-15) = 25/15 = 5/3`
`p`
invullen in de formule geeft:
`v = 5/3 b + q`
.
Vul één van beide punten in en je vindt
`q = text(-)8`
.
De formule is: `v = 5/3 b - 8` .
Met behulp van de formule kun je het vetpercentage schatten van iemand met een BMI van bijvoorbeeld `21` .
Gebruik de gegevens uit Voorbeeld 2.
Waarom worden twee punten gekozen die ver uit elkaar liggen?
Bereken met de formule een schatting van het vetpercentage van iemand met een BMI van `21` .
Bekijk Voorbeeld 2 nog eens.
Iemand neemt aan dat de trendlijn door
`(10, 10)`
en
`(35, 40)`
gaat.
Stel een formule op voor zijn trendlijn.
Welk vetpercentage krijgt iemand nu met een BMI van `21` ?