Toepassen van formules

Toepassen van formules > Evenredig en lineair

12345Evenredig en lineair

Theorie

Als er een lineair verband bestaat tussen $y$ $y$ en $x$ $x$ heeft de bijbehorende formule de vorm $y = a x + b$ $y=ax+b$ , waarin:

$a$ $a$ het hellingsgetal of de richtingscoëfficiënt is van de rechte lijn die de grafiek van dit verband is;
$b$ $b$ het begingetal is: de waarde van $y$ $y$ bij het snijpunt met de $y$ $y$ -as.

Als $b = 0$ $b = 0$ gaat de lijn door de oorsprong van het assenstelsel. De formule heeft dan de vorm $y = a x$ $y=ax$ en in dat geval is $y$ $y$ recht evenredig met $x$ $x$ .
Er geldt: als $x$ $x$ $k$ $k$ keer zo groot wordt, wordt $y$ $y$ ook $k$ $k$ keer zo groot.

Twee variabelen $x$ $x$ en $y$ $y$ zijn omgekeerd evenredig wanneer geldt: als $x$ $x$ $k$ $k$ keer zo groot wordt, wordt $y$ $y$ $k$ $k$ keer zo klein. Bij een omgekeerd evenredig verband hoort een formule van de vorm: $y = \frac{a}{x}$ $y=a/x$ .
In de figuur is de grafiek van een omgekeerd evenredig verband getekend.

Waarden die niet in de tabel of grafiek voorkomen, kun je alleen schatten. Dat kan door:

lineair interpoleren: het schatten van punten tussen twee meetpunten, waarbij je aanneemt dat tussen die twee meetpunten de waarden steeds gelijkmatig toe- of afnemen.
lineair extrapoleren: het schatten van punten buiten het gebied met meetpunten, waarbij je ook aanneemt dat de waarden steeds gelijkmatig blijven toe- of afnemen.

Voorbeeld 1| Uitleg 2