Een loterij bestaat uit zeshonderd briefjes met de nummers `1` t/m `600` . Voordat je een lootje koopt, wil je de verwachtingswaarde van je lotnummer weten en meteen dan ook maar de variantie er van.

Stochast `X` is het lotnummer van een lootje: ` X ` is een discrete stochast.

De kansverdeling van `X` bestaat uit de zeshonderd uitkomsten `1` t/m `600` met ieder dezelfde kans `1/600` : stochast `X` heeft een uniforme kansverdeling .

Zowel met als zonder grafische rekenmachine is het een heel karwei om op de algemene manier de verwachtingswaarde en de variantie van `X ` te berekenen. Probeer het maar eens. Gelukkig zijn er formules voor de verwachtingswaarde en de variantie voor een uniform verdeelde stochast.

`E(X)` kun je met de somformule van een rekenkundige reeks berekenen: `E(X)` is immers gelijk aan `1/600 * sum_(i=1)^600 i` waarbij `i` het lotnummer is.

Omdat `sum_(i=1)^600 i` gelijk is aan `1/2 * text(aantal termen) * (text(eerste term ) + text( laatste term)) = 1/2 * 600 * (1 + 600) = 180300` kun je nu berekenen dat `E(X) = 1/600 * 180300 = 300,5` .

Uit bovenstaande kun je de uiteindelijk heel eenvoudige formule voor `E(X)` afleiden:
`E(X)=1/2 * (text(kleinste waarde ) + text( grootste waarde))` .

De variantie bereken je met de formule `(n^2 - 1)/12` waarbij `n` het totale aantal loten is.

`Var(X)` is dus gelijk aan `(600^2 - 1)/12 ~~ 30000`