Processing math: 100%
Werken met formules > Formules herschrijven
1234567Formules herschrijven

Theorie

Uitdrukkingen kun je herleiden (of herschrijven) met rekenregels. Zo is de uitdrukking l+l+b+b te herleiden tot 2l+2b .
Als je in beide uitdrukkingen dezelfde waarden voor de variabelen b en l invult, geven ze een gelijke waarde als uitkomst. De uitdrukkingen zijn dus gelijkwaardig.

Formules kunnen ook gelijkwaardig zijn.
Zo zijn 2l+2b=60 en b=30-l gelijkwaardig, want als je dezelfde waarden voor b respectievelijk l invult, zijn beide formules tegelijk "waar" of "niet waar" . En daarom zijn dit gelijkwaardige formules.

Formules blijven gelijkwaardig als je de gewone rekenregels toepast, zoals haakjes wegwerken, ontbinden in factoren en rekenen met breuken. Ook mag je:

  • aan beide zijden van een isgelijkteken hetzelfde optellen of aftrekken;

  • aan beide zijden van een isgelijkteken met hetzelfde vermenigvuldigen of delen behalve vermenigvuldigen of delen met 0 );

  • de uitdrukkingen aan beide zijden van het isgelijkteken verwisselen.

Hier zie je nog een keer de rekenregels voor werken met haakjes en breuken:

  • haakjes wegwerken (ook wel "haakjes uitwerken" ):
    a(x+y)=ax+ay
    (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

  • ontbinden in factoren:
    ax+ay=a(x+y)
    x2+px+q=(x+a)(x+b) met a+b=p en ab=q (de productsommethode)

  • breuken optellen/aftrekken:
    ab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd

  • breuken vermenigvuldigen (ga ervan uit dat er nergens door 0 wordt gedeeld):
    abcd=acbd

  • breuken delen:
    ab/cd=adbd/bcbd=adbc of abcd=abcddcdc=abdc=adbc

Voorbeeld 1| Uitleg