Periodieke functies > Vergelijkingen met sin en cosVoorbeeld 2
Los exact op: `cos(x) = text(-)1/2 sqrt(2)` .
Je weet:
`cos(1/4 pi) = 1/2 sqrt(2)`
.
Vanwege de symmetrie van de grafiek geldt dat
`cos(pi - 1/4 pi) = cos(3/4 pi) = text(-)1/2 sqrt(2)`
.
Een exacte oplossing is:
`x = 3/4 pi`
.
Een tweede oplossing is:
`x = text(-) 3/4 pi`
.
Alle verdere oplossingen zijn te vinden door bij deze twee oplossingen een veelvoud van de periode op te tellen:
`x = 3/4 pi + k*2π ∨ x = text(-)3/4 pi + k*2π`
.
Los op: `cos(x) = text(-)1/2` op `[0, 2π]` .
Geef alle oplossingen. Rond af op drie decimalen.
Geef alle exacte oplossingen.
Geef alle exacte oplossingen op het interval `[0, 4π]` .
Bekijk de grafiek van `f(x) = cos(x)` op `[0, 2π] ` .
Los exact op: `cos(x) = 1/2 sqrt(2)`
Geef alle exacte oplossingen op het interval `[text(-)2π, 4π]` .
Geef de oplossingen op het interval `[text(-)2 π, 4π]` in drie decimalen.