Veel functies hebben asymptoten. Er zijn verschillende soorten:

• horizontale asymptoten:
  Een functie `f` heeft een horizontale asymptoot `y = c` als er een constante waarde `c` bestaat waarvoor
  `lim_(x rarr text(-)oo)f(x) = c` en/of `lim_(x rarr oo)f(x) = c` .
  Gebroken functies (standaardvorm `y = 1/(x^n)` met `n gt 0` en geheel) en exponentiële functies (standaardvorm `y = g^x` ) hebben een horizontale asymptoot.

• verticale asymptoten:
  Een functie `f` heeft een verticale asymptoot `x = a` als er een constante waarde `a` bestaat waarvoor
  `lim_(x uparrow a)f(x) rarr text(-)oo` of `lim_(x uparrow a)f(x) rarr oo` en/of `lim_(x downarrow a)f(x) rarr text(-)oo` of `lim_(x downarrow a)f(x) rarr oo` .
  Gebroken functies, logaritmische functies (standaardvorm `y = \ ^g log(x)` ) en de tangensfunctie hebben verticale asymptoten.

• scheve asymptoten:
  Een functie `f` heeft een scheve asymptoot `y=ax+b` als
  `lim_(x rarr text(-)oo)f(x) - (ax+b) = 0` en/of `lim_(x rarr oo)f(x) - (ax+b) = 0` .
  Bij gebroken functies kun je vaak de schuine asymptoot vinden door het functievoorschrift te herleiden.

Sommige functies hebben een perforatie.

Een functie `f` heeft een perforatie met coördinaten `(a, c)` als `f(a)` niet gedefinieerd is en er een constante waarde `c` bestaat waarvoor `lim_(x uparrow a)f(x) = lim_(x downarrow a)f(x) = c ` .