Analytische meetkunde > CirkelsVoorbeeld 2
Stel een vergelijking op van de cirkel `c` met middelpunt `M(text(-)1 , 3)` die gaat door het punt `P(1 , 2)` .
De vergelijking van een cirkel met middelpunt
`M(a, b)`
en straal
`r`
is:
`(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2`
Omdat
`M(text(-)1 , 3)`
, wordt dit:
`(x+1)^2 + (y-3)^2 = r^2`
.
`P`
invullen geeft:
`(1 + 1)^2 + (2 - 3)^2 = r^2`
. Dus
`r^2 = 5`
.
De gevraagde vergelijking wordt
`(x+1)^2 + (y-3)^2 = 5`
.
Opgave 6
Stel een vergelijking op van de cirkel `c` met middelpunt `M(3, 4)` die gaat door punt `P(text(-)1 , 7)` . Laat met een berekening zien dat deze cirkel ook door `O(0, 0)` gaat.