Een parameterkromme in het platte vlak ontstaat doordat een punt $P\left(x\right(t),y(t\left)\right)$ beweegt als de variabele $t$ continu verschillende waarden aanneemt.
Een voorbeeld is deze Lissajousfiguur waarbij je $t$ laat lopen van $0$ tot $2\mathrm{\pi }$ om de kromme precies één keer te doorlopen.
Bij een Lissajousfiguur zijn zowel $x\left(t\right)$ als $y\left(t\right)$ sinusoïden, want zo'n figuur ontstaat als een punt zowel in de $x$-richting als in de $y$-richting in harmonische trilling wordt gebracht.

De uiterste punten zijn de punten waarin $x\left(t\right)$ maximaal of minimaal is, of $y\left(t\right)$ maximaal of minimaal is.
De snijpunten met de x-as zijn de punten waarin $y\left(t\right)=0$.
De snijpunten met de y-as zijn de punten waarin $x\left(t\right)=0$.
Je berekent dergelijke punten door uit te gaan van de bekende $x$-waarde of $y$-waarde en dan de daarbij behorende waarden van $t$ te berekenen. Bij elke waarde van $t$ kun je de coördinaten van het gewenste punt eenvoudig vaststellen door invullen in $x\left(t\right)$ of $y\left(t\right)$.

Vaak kun je door gebruik te maken van goniometrische formules de kromme ook beschrijven door een vergelijking in $x$ en $y$. Je moet dan de parameter $t$ elimineren; zie Voorbeeld 3.