Als je de tijd $t$ (in seconden) laat lopen dan zie je de kromme die punt $P$ doorloopt. Om iets over de snelheid van $P$ op een bepaald tijdstip te kunnen zeggen is er een punt $Q$ getekend dat $h$ seconden voor loopt op punt $P$. Nu is $P=(x(t),y(t))$ en dus is $Q=(x(t+h),y(t+h))$.
Dit betekent dat in $h$ seconden punt $P$ ongeveer de vector
`vec(PQ) = ((x(t+h)-x(t)),(y(t+h)-y(t)))`
doorloopt.

Per seconde doorloopt $P$ de vector
`vec(v) = (((x(t+h)-x(t))/h),((y(t+h)-y(t))/h))`
En deze benadering wordt beter naarmate $h$ naar $0$ nadert.

Daarom zeg je dat punt $P$ beweegt volgens de snelheidsvector `vec(v)=((x'(t)),(y'(t)))` .
Deze snelheidsvector ligt op de raaklijn in punt $P$ aan de kromme.
De richtingscoëfficiënt van deze raaklijn is $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{y\text{'}(t)}{x\text{'}(t)}$.
De snelheid waarmee het punt beweegt is de lengte van de snelheidsvector.
Dus de baansnelheid is $v=\sqrt{{\left(x\text{'}(t)\right)}^2+{\left(y\text{'}(t)\right)}^2}$.

De afgeleide van de snelheidsvector `vec(v)` is de versnellingsvector `vec(a) = ((x''(t)), (y''(t)))` .
De baanversnelling is de afgeleide van de baansnelheid.