Een functie die differentieerbaar is in de buurt van `x = 0` is te benaderen door de formule

`f(x) = f(0) + f'(0) x + (f''(0))/(2!) x^2 + (f^((3))(0))/(3!) x^3 + (f^((4))(0))/(4!) x^4 + (f^((5))(0))/(5!) x^5 + ... + (f^((n))(0))/(n!) x^n + ...`

Dit is de eenvoudige versie van de stelling van Taylor.
Je benadert daarmee een functie in de buurt van `x=0` .
In de uitgebreide versie kun je ook benaderingen vinden in de buurt van andere `x` -waarden.

Deze stelling dient vooral om de functies die niet bestaan uit een som, verschil, product, quotiënt van machten zoals `x` , `x^2` , `x^3` , `x^4` , etc., te benaderen door een som/verschil van dergelijke machten, een zogenaamde machtreeks.
Die machtreeks noem je een Taylorbenadering van `f` .

Hoe goed je Taylorbenadering is hangt sterk af van het aantal termen dat de veelterm krijgt: hoe meer termen, hoe beter de benadering.