Wiskunde en rekenmachines > Nulpunten, snijpuntenVerwerken
Benader het nulpunt van de functie `f(x) = x^5 - x - 6` in vijf decimalen.
Gebruik eerst de inklemmethode.
Gebruik vervolgens de halveringsmethode.
Gebruik als derde de methode van Newton-Raphson.
Welke van deze drie methodes is het snelst?
Het getal `sqrt(3)` kun je benaderen als positieve oplossing van de vergelijking `x^2=3` .
Geef met behulp van de Newton-Raphson methode een benadering van `sqrt(3)` in vijf decimalen nauwkeurig.
Je kunt ook een Taylor benadering van `f(x) = sqrt(x+1)` rond `x = 0` maken. Doe dat en ga na of je daarmee `sqrt(3)` kunt benaderen. Licht het antwoord toe.
Los de volgende vergelijkingen op in zes decimalen nauwkeurig met de halveringsmethode of de methode van Newton-Raphson.
`4 - x^3 = x`
`cos(x) = x`
`text(e)^(2x) = 8 - 4x`
Benader met de Newton-Raphson-methode alle oplossingen van de vergelijking `x^4 - 4x = 6` in zes decimalen nauwkeurig.