Processing math: 100%
Wiskunde en rekenmachines > Nulpunten, snijpunten
123456Nulpunten, snijpunten

Theorie

Het benaderen van nulpunten van een functie doe je met iteratie.
Er bestaan diverse iteratiemethoden:

  • de halveringsmethode waarin je het interval waarbinnen de oplossing ligt steeds nauwkeuriger schat door het te halveren aan de kant waar f(xn)f(xn-1)<0 .

  • de methode van Newton-Raphson waarbij je de raaklijn in het punt op de grafiek dat hoort bij je geschatte waarde xn gebruikt en het nulpunt van die raaklijn als volgende schatting neemt; er geldt dan:

    xn+1=xn-f(xn)f(xn)

De oplossing(en) van een vergelijking zoals f(x)=g(x) kun je bepalen door het (de) nulpunt(en) van y=f(x)-g(x) te benaderen.

Voorbeeld 1| Uitleg 2